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发布时间：2023/06/25 14:26:59
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对于國(guó)内的中小(xiǎo)學(xué)生来说，不论是小(xiǎo)升初择校还是高考或者留學(xué)，优异的数學(xué)成绩和数學(xué)竞赛背景可(kě)以很(hěn)好的展现學(xué)生良好的逻辑思维和抽象思维，是未来申请很(hěn)多(duō)专业的加分(fēn)项。那么AMC数學(xué)竞赛到底考什么内容呢(ne)？不同體(tǐ)系的孩子又(yòu)该如何备考AMC呢(ne)？
从目前来看AMC是世界上可(kě)信度和效度zui高的一个國(guó)际数學(xué)竞赛，普及程度非常广，在全球有(yǒu)近百个國(guó)家的孩子热衷于这个比赛，在各个國(guó)家甚至达到了几千所學(xué)校，都会参加AMC数學(xué)竞赛。
AMC8考察范围
基础代数：整数，有(yǒu)理(lǐ)数，无理(lǐ)数，实数，数轴和直角坐(zuò)标系;多(duō)元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧。
基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、線(xiàn)、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周長(cháng)和面积；基本平面几何技巧；规则立體(tǐ)几何图形。
基础数论：奇偶分(fēn)析，整除的性质，zui小(xiǎo)公倍数和zui大公约数，同余问题。
基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形。
AMC10考察范围
进阶代数：多(duō)项式，余数定理(lǐ)，韦达定理(lǐ)，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。
进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理(lǐ)、余弦定理(lǐ)、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理(lǐ)，共点和共線(xiàn)；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多(duō)边形，角度，周長(cháng)和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。
立體(tǐ)几何：点、線(xiàn)、面的关系，三维坐(zuò)标系；立體(tǐ)几何作图；正多(duō)面體(tǐ)，欧拉公式；特殊的立體(tǐ)几何图形，立體(tǐ)几何技巧。
进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分(fēn)数和小(xiǎo)数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。
进阶组合：容斥原理(lǐ)；二项式定理(lǐ)及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分(fēn)法，进阶组合方法。
AMC12考察范围
进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数學(xué)归纳法、复杂数列和极限。
进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理(lǐ)；二维向量、三维向量。
进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理(lǐ)、费马小(xiǎo)定理(lǐ)；各类丢番图方程的解法。
进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题。
不同體(tǐ)系应该如何备考AMC?
01 IB體(tǐ)系學(xué)生备考
IB数學(xué)的课程體(tǐ)系分(fēn)為(wèi)2门4个等级：AA SL，AA HL，AI SL ，AI HL。这4门课程都分(fēn)為(wèi)5个topic：数与代数，函数，几何与三角函数，概率和统计學(xué)，微积分(fēn)。其中像三角函数、多(duō)项式、复数等部分(fēn)，这些在AMC8/10/12竞赛考试中都是常考内容。
IB是AMC备赛zui健全的一个體(tǐ)系，交叉内容很(hěn)多(duō)，知识覆盖面很(hěn)广，可(kě)以帮助學(xué)生打好基础，但是IB数學(xué)的知识点的深度不够，建议IB的同學(xué)们可(kě)以从AMC知识点的深度上下功夫。
02 A-Level體(tǐ)系學(xué)生备考
國(guó)内很(hěn)多(duō)學(xué)校把IGCSE压缩為(wèi)一年，在IGCSE阶段大量的词汇學(xué)习已经帮同學(xué)们积累了英语词汇量，在AMC竞赛备考时词汇部分(fēn)将会稍微轻松一些。因為(wèi)IGCSE数學(xué)考试里面的大部分(fēn)考点都是國(guó)内學(xué)生在初中就掌握的很(hěn)好的，比如：数字比较大小(xiǎo)；因式分(fēn)解；解一元一次、一元二次方程；勾股定理(lǐ)等。
03 AP體(tǐ)系學(xué)生备考
AP體(tǐ)系的数學(xué)课程内容主要是函数和微积分(fēn)，AP體(tǐ)系的数學(xué)课程相当于大學(xué)数學(xué)2个學(xué)期的课程，AP整體(tǐ)侧重点是微积分(fēn)，其他(tā)的高中数學(xué)知识很(hěn)少。而AMC竞赛不考微积分(fēn)，重点考的是数论和计数(这部分(fēn)AP数學(xué)几乎不涉及)，交叉的题型只有(yǒu)函数部分(fēn)。所以，AP體(tǐ)系的學(xué)生是这几个體(tǐ)系中zui不占优势的，AP體(tǐ)系的同學(xué)们是zui需要AMC完整系统的培训和辅导的。
04普通體(tǐ)质内學(xué)生备考
对于普高党来说，AMC是一个绝佳的证明自己的数學(xué)能(néng)力的机会。AMC在美國(guó)的地位=中國(guó)的初联/高联，高联课程知识点与AMC也有(yǒu)很(hěn)大重合度，参加过高联的學(xué)生可(kě)以多(duō)刷题，找薄弱点，针对性的补课，没有(yǒu)竞赛基础的學(xué)生则需要系统的训练。
以上就是如何备考AMC的技巧，希望对您有(yǒu)帮助，有(yǒu)需要了解备考数學(xué)國(guó)际竞赛，可(kě)关注澜大教育官网。
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