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GRE数學(xué)|“牛吃草(cǎo)”问题怎么解？

发布时间：2023/07/21 14:19:57

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上一次咱们探讨了工作效率相关的问题，不知道大家还有(yǒu)没有(yǒu)印象。今天咱们来聊一聊一个相似的问题，即所谓的“牛吃草(cǎo)”的问题，牛吃草(cǎo)的这个动作我们可(kě)以类比作做工作，而草(cǎo)的总量即是对应的工作总量。它们的區(qū)别在于：工作问题之中的工作总量往往是不变的（也有(yǒu)例外情况），而牛吃草(cǎo)的过程之中草(cǎo)的总量是在不断变化的，因為(wèi)在牛吃草(cǎo)的过程草(cǎo)也在不断生長(cháng)。而这就是牛吃草(cǎo)问题的麻烦之处。

咱们今天通过下面这道题来认识一下如何解决此类问题：

If there is a growing grassland that can afford 27 cattle for 6 weeks, and 23 cattle for 9 weeks, then what is the number of weeks can this grassland afford 21 cattle?

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很(hěn)明显这道题我们不能(néng)直接按照比例的方法来进行计算，因為(wèi)在牛吃草(cǎo)的这个过程草(cǎo)也在生長(cháng)，意味着牛越多(duō)，吃草(cǎo)时间越短，那么相对的草(cǎo)的量也是更少的。但是我们可(kě)以假设每头牛每周消耗一个单位的草(cǎo)的数量，那么就可(kě)以知道题干中两种情况之下，草(cǎo)在三周之内增長(cháng)的单位量：

23✖9 - 27✖6為(wèi)三周内草(cǎo)增長(cháng)的总量，也就意味着每周草(cǎo)的增長(cháng)量為(wèi)15个单位。从而就可(kě)以推导出来草(cǎo)zui开始的量為(wèi)：

27✖6 - 15✖6 = 72

23✖9 - 15✖6 =72

从而就可(kě)以根据21cattle吃草(cǎo)的情况得到下式：

72 + 15x = 21x，解得：

x = 12 （weeks）

故此题答(dá)案应该為(wèi)12！

希望通过这道小(xiǎo)小(xiǎo)的例题，能(néng)够帮助大家搞定一个经典的考点，同时预祝大家取得理(lǐ)想的成绩！

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